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Céphalométrie tridimensionnelle (à l’usage des orthodontistes, des chirurgiens maxillo-faciaux et des anthropologues)

Par Jacques Treil le 22-09-2006
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La face trijéminale : un concept anatomo-radiographique (céphalométrie tridimensionnelle à l’usage des orthodontistes, des chirurgiens maxillo-faciaux et des anthropologues)

Jacques Treil, Radiologue, Toulouse.

                                             J.Treil   J.Casteigt.


Le modèle céphalométrique 3D que nous proposons correspond à un concept anatomo radiographique. Le modèle est généré à l’aide d’un outil logiciel, « c2000Cepha », à partir de données numériques tomodensitométriques, d’informations anatomiques et d’un outil mathématique original en biologie du développement : « les axes d’inertie ». Le modèle, utilisé comme outil d’analyse céphalométrique tridimensionnelle, est suffisamment stable pour constituer un standard biométrique universel capable de définir par son équilibre et sa symétrie la « normalité » de sujets d’origines ethniques et culturelles différentes. Les asymétries et les déséquilibres du modèle caractérisent les pathologies.
Le modèle est devenu une référence indispensable pour tous ceux qui s’intéressent à la croissance et à l’évolution du crâne et de la face : orthodontistes, chirurgiens maxillo-faciaux, anatomistes, anthropologues, légistes.

Imagerie Tridimensionnelle (3D)

Reconstructions 3D à partir d’une acquisition tomodensitométrique (TDM) unique (basse dose) des éléments anatomiques maxillo-faciaux sous différentes vues, isolés ou associés, avec plus ou moins de transparence et de profondeur.

 I Moyens

I-I Données numériques tomodensitométriques :

A partir des données numériques des coupes tomodensitométriques (TDM) natives, le logiciel C2OOO Cepha réalise l’imagerie 3D des éléments anatomiques maxillo-faciaux . Ils sont reconstruits selon la méthode du seuillage des niveaux de gris et le principe du « dividing cube » qui définit des surfaces d’iso valeurs dans un volume. Des outils informatiques isolent ou mixent ces éléments anatomiques, les dents, les os, la peau, voire les muscles, avec plus ou moins de profondeur et de transparence, sous une multitude de vues, qui peuvent être orthogonales [12 ]. Contrairement à la radiographie conventionnelle (Téléradiographie + orthopantomographie), à partir d’une seule acquisition TDM il est possible d’obtenir une multitude de vues tout en s’affranchissant des aléas de réalisation des téléradiographies et pour des doses d’irradiation globalement identiques.
Repères anatomiques.

Sélection sur les coupes TDM natives et visualisation sur les reconstructions 3D de repères anatomiques trigéminaux.

I-II Informations anatomiques

L’ensemble des éléments anatomiques, les repères et les dents, sélectionnés sur les coupes TDM natives, sont, tous et toutes, situés sur les branches du nerf trijumeau. Le nerf trijumeau, cinquième paire des nerfs crâniens, est le grand nerf sensitif de la face, il organise par l’intermédiaire de ses trois branches la croissance et le développement des trois étages de la face, de l’embryon jusqu’à l’adulte [1-3].
Le V1 ou nerf ophtalmique, organise l’étage orbito-frontal. Le V2 ou nerf maxillaire organise l’étage maxillaire. Le V3 ou nerf mandibulaire organise l’étage mandibulaire qui correspond au premier arc branchial. Le V3, connu comme le nerf du premier arc, est à l’image d’un nerf rachidien, composé, d’une branche sensitive et d’une branche motrice. La branche motrice du V3 innerve l’ensemble des muscles manducateurs ainsi que le muscle tenseur du tympan (anciennement appelé muscle du manche du marteau).
Les 16 repères anatomiques, qui sont actuellement sélectionnés pour la création du modèle, correspondent aux deux foramen supra orbitaires V1, aux deux foramen infra orbitaires, grand ronds et grand palatins ainsi qu’aux foramen naso-palatin supérieur et inférieur V2, aux deux foramen mentonniers et mandibulaires V3, et à la tête des deux marteaux. Le marteau qui par son origine, le premier arc, et par l’innervation du muscle de son manche, le muscle tenseur du tympan, V3, appartient au système trigéminal. Des repères trigéminaux complémentaires, identifiables sur les coupes TDM natives, les impressions trigéminales (empreintes des ganglions de Gasser sur les crêtes pétreuses), les foramen ovales…sont susceptibles d’être utilisés et l’ont été par certains d’entre nous notamment en anthropologie pour l’étude de l’évolution de la base du crâne
Les dents qui par leur innervation proprioceptive appartiennent au système trigéminal, les dents maxillaires V2, les dents mandibulaires V3.

Les axes d’inertie : dents et arcades dentaires.

Parallélisme des axes d’inertie horizontaux et localisation sur un même axe vertical des centres de gravité des arcades dentaires, caractéristiques d’un rapport orthomorphique des arcades.

I-III Outil mathématique : axe d’inertie

On cherche à caractériser la géométrie d’objets anatomiques discrets obtenus par empilement de coupes sériées numériques jointives d’épaisseur homogène, issues d’examens médicaux de type TDM ou IRM. Ces objets sont classiquement représentés par des ensembles d’éléments de volume appelés voxels : parallélépipèdes rectangles généralement non cubiques. L’objectif est de trouver une représentation synthétique, géométrique, significative et pertinente des éléments anatomiques qui permette : de quantifier la dispersion géométrique, la forme et l’étendue, des objets étudiés, de comparer différentes acquisitions d’un même objet ou différents objets d’une même acquisition, éventuellement d’étudier la cinématique simplifiée des objets anatomiques.
Pour simplifier la manipulation des données, chaque parallélépipède est caractérisé par les coordonnées x y z de son centre de gravité et éventuellement une unité de masse ou de volume de sorte que l’objet discret soit représenté par un nuage de points. La géométrie de l’objet anatomique est elle- même représentée par la dispersion des points du nuage, grandeur classiquement traduite par la matrice de dispersion.
On caractérise la dispersion des points du nuage par les composantes principales (approche statistique) ou axes principaux d’inertie (approche physique) obtenus à partir de la matrice de dispersion. C’est un ensemble de trois axes perpendiculaires deux à deux, liés au nuage de points et tournant avec lui, et pour lequel la matrice de dispersion est diagonale. Informellement, ce sont les trois axes orthogonaux pour lesquels la dispersion des projections orthogonales des points du nuage est maximale.
Les composantes principales ou axes principaux d’inertie de l’objet décrivent une ellipsoïde qui couvre plus de 90% du nuage de points (théorème de Tchebycheff-Bienaymé). Le système est suffisamment stable, quelles que soient les conditions de la discrétisation, taille de la matrice et épaisseur des coupes TDM natives, orientation de l’objet etc. .. pour être caractéristique de la géométrie 3D de l’objet.
Un objet, quelle que soit sa forme, possède 3 axes d’inertie qui sont perpendiculaires entre eux. Ces axes qui sont caractéristiques de la géométrie de l’objet, définissent un trièdre : l’axe principal est le plus long, l’axe secondaire est l’intermédiaire, le 3ème est le plus court. Leur intersection est située au niveau du centre de gravité de l’objet [2-13].


III-III Croissance 

le suivi de la forme et de la dimension du modèle trigéminal permet de prévoir  et d'envisager la modélisation de la croissance [11]. la croissance qui selon l'intuition de enlow [8] est, ou devrait être, un état continu d'équilibre . une étude ontogénique et phylogénétique du modèle 3d trigéminal réalisée  chez 3 espèces de primates : pan troglodytes ( chimpanzés communs ) pan paniscus (chimpanzés nains) et homo sapiens sapiens  révèle que la forme et la trajectoire de croissance du modèle 3d trigéminal est spécifique à chaque espèce. cette étude souligne la pertinence du modèle trigéminal comme représentation et outil d'analyse céphalométrique tridimensionnel.
VI Bibliographie

1. BEHRENTS. G. JOHNSTON. LE , -The influence of trigeminal nerve on facial growth and development. Ame.J.Orthod., 1984, 85, 199-206.
2. BENZECRI. JP, BENZECRI. P, Axes d’inertie et ACP. Paris: Dunod, 1980:20-61
3. BJÖRK. A, SKIELLER. V, Growth and width of the maxilla studied by implant method Scandinavian journal of plastic reconstructive surgery, 1974, 8 : 26-33
4. BOOKSTEIN FL. Size and shape spaces for landmark data in two dimensions . Statist Sci. 1986 ; 1 : 181-242
5. BOOKSTEIN F., Morphometric Tools for Landmark Data : Geometry and Biology., Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
6. BROCA P. Nouvelles recherches sur le plan horizontal de la tête et l’inclinaison des divers plans crâniens., Bull. Soc. Anthropol. PARIS., 1874, 8, 542-563.
7. DELAIRE.J. L’équilibre architectural en chirurgie maxillo-faciale en orthopédie dento faciale et en chirurgie orthognathique. Orthod Fr 1985, 56 : 353-364
8. ENLOW. DH. Facial growth. Philadelphia: Saunders, 1990:232-248.
9. DASGUPTA. G, TREIL. J, Maxillo-Facial Frame : Finite Element Shapes, The Mathematica Journal Wolfram Media, 2001, 8/4 : 235-246.
10. FAURE. J, TREIL. J, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, BARON. P
, Céphalométrie tridimensionnelle en orthopédie dento-faciale Orthod Fr 2002 73 : 19-37
11. LANNIER. C , Application de la méthode Céphalométrique de Treil : Définition de la croissance maxillo-faciale chez l’Homme. Mémoire DEA d’Anthropologie Biologique mention Paléoanthropologie. 2001 Université Bordeaux 1 UFR de Sciences Biologiques.
12. TREIL. J , CASTEIGT. J , ROCH. P , PUECH. CH , CAVEZIAN. R . Imagerie 3D des dysmorphoses maxillo-faciales . Orthod. Fr. 1994 , 64 : 295-308
13. TREIL. J, CASTEIGT. J, MADRID. C, BORIANNE. P. Une nouvelle construction céphalométrique tridimensionnelle . un nouveau paramètre d’analyse tridimensionnel : les axes d’inertie . Orthod Fr 1997 ; 68, 171-181
14. TREIL. J, MADRID. C, JAEGER. M , CASTEIGT. J , BORIANNE. P . Biométrie tridimensionnel maxillo-faciale . Cah Anthropol Biom Hum 1997,
15, 1-2 : 65-73 15. TREIL. J , CASTEIGT. J , BORIANNE. P, MADRID. C , JAEGER. M ; de BONNECAZE. P, L’équilibre architectural de la face : un concept céphalométrique 3D, Rev . Stomatol. Chir . maxillo-fac 1999 , 100 , 3 : 111-122
16.TREIL. J, CASTEIGT. J, FAURE. J, MADRID.C, BORIANNE.P, JAEGER. M. Architecture crânio-facio-maxillo-dentaire. Un modèle tridimensionnel. Application en clinique orthodontique et chirurgie orthognathique. Encycl Méd Chir Odontologie/Stomatologie, 23-455-E-40, 2000, 8p.
17. TREIL. J, CASTEIGT. J, FAURE. J, BORIANNE. P, 3D Cephalometry Principles and method. Le journal de l’Edgewise 2000 41: 69-86
18. TREIL. J, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, FAURE. J, HORN. A, The Human Face as a 3D dimensional model : The Future in Orthodontics. World Journal of Orthodontics, 2001, 2/3 : 253-257.
19. TREIL. J, WAYSENSON. B, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, FAURE. J, HORN. A, Three Dimensional Cephalometry. Alpha Omega 2001 94/4: 34-39
20. TREIL. J, FAURE. J, BRAGA. J, CASTEIGT. J, BORIANNE. P Imagerie et céphalométrie tridimensionnelles des asymétries crânio-faciales. Orthod Fr 2002 73 : 179-197
Le modèle trigéminal tridimensionnel :

Sujet orthomorphique : orthogonalité du plan facial et du plan horizontal de la charpente maxillo-faciale, parallélisme de ces plans avec les plans d’arcade maxillaire et mandibulaire, symétrie droite/gauche……

III Analyse du modèle 3D

La géométrie plane est inapte à l’analyse d’un volume anatomique et à l’étude de sa croissance (Delaire [7]). Le modèle que nous proposons est à notre connaissance, la première et toujours la seule méthode d’analyse céphalométrique réellement tridimensionnelle. Pour initier l’analyse du modèle, nous avons introduit un repère orthonormé direct. Le premier axe, l’axe des x correspond au vecteur orienté du foramen infra orbitaire droit vers le foramen infra orbitaire gauche. Le deuxième axe, l’axe des Y est perpendiculaire à l’axe des X, il passe en arrière par la ligne qui rejoint la tête des deux marteaux et passe en avant par le milieu de l’axe des X, il est orienté de l’arrière vers l’avant. Le troisième axe, l’axe des Z est perpendiculaire aux deux précédents, il passe par leur point d’intersection et il est orienté vers le bas. L’origine du repère est situé au milieu de l’axe des X. Le repère est invariant, non modifié par la thérapeutique orthodontique, chirurgicale ou chirurgico-orthodontique. Les paramètres dimensionnels ou angulaires de l’analyse céphalométrique seront calculés projetés sur les trois axes du repère orthonormé direct ou sur les trois plans de l’espace définis par ces trois axes.
L’objectif de l’analyse du modèle tridimensionnel, initialement développé à l’usage des orthodontistes et des chirurgiens maxillo-faciaux, est la définition de la normalité et la caractérisation des pathologies.

III-I Normalité

La normalité ne saurait être, représentée par les valeurs moyennes de paramètres, mesurés sur des téléradiographies du crâne de profil, d’une population réduite, d’origine caucasienne. La normalité, de notre point de vue, associe deux notions : symétrie et équilibre. Symétrie et équilibre du modèle sont suffisamment stables pour définir la normalité de sujets d’origines ethniques et culturelles différentes [14-15].
Equilibre : le centre de gravité des arcades dentaires est situé sur un même axe vertical. Les plans maxillaire et mandibulaire définis par les axes d’inertie horizontaux de chaque arcade sont parallèles entre eux et parallèles aux surfaces frontale et horizontale de la charpente maxillo-faciale.
Symétrie : Symétrie droite/gauche de la charpente maxillo-facial.
                    Symétrie droite/gauche des hémi arcades.
                    Symétrie verticale des arcades maxillaire et mandibulaire.

                    


III-II Pathologies

Ce sont les asymétries et les déséquilibres du modèle tridimensionnel qui caractérisent les pathologies [16-20]. L’analyse 3D est proposée aux praticiens sous la forme d’un « Check up » orthodontique qui combine des calculs de formes, de dimensions, d’orientations, de torque et de tipping ainsi que l’étude des relations spatiales des éléments anatomiques du complexe maxillo-facial. Des outils mathématiques et statistiques sont utilisés comme moyens d’aide au diagnostic. L’excellente dissociation, à l’aide de l’analyse céphalométrique tridimensionnelle, des deux composantes anatomiques, dento-alvéolaire et osseuse du modèle, dans les trois directions de l’espace permet l’élaboration de schémas thérapeutiques adaptés, chirurgicaux, orthodontiques ou combinés, chirurgico-orthodontiques pour un retour à un état d’équilibre et de symétrie propre à chaque individu.
III-III Croissance 

le suivi de la forme et de la dimension du modèle trigéminal permet de prévoir  et d'envisager la modélisation de la croissance [11]. la croissance qui selon l'intuition de enlow [8] est, ou devrait être, un état continu d'équilibre . une étude ontogénique et phylogénétique du modèle 3d trigéminal réalisée  chez 3 espèces de primates : pan troglodytes ( chimpanzés communs ) pan paniscus (chimpanzés nains) et homo sapiens sapiens  révèle que la forme et la trajectoire de croissance du modèle 3d trigéminal est spécifique à chaque espèce. cette étude souligne la pertinence du modèle trigéminal comme représentation et outil d'analyse céphalométrique tridimensionnel.
IV Conclusion

Le modèle trigéminal proposé comme outil d’analyse céphalométrique tridimensionnel repose sur un concept anatomique qui a une réelle signification biologique. La méthode permet : 

  • la réalisation d'un diagnostic personnalisé dont l'efficacité est décuplée par l'utilisation d'outils statistiques sophistiqués,
  •  l'élaboration de schémas thérapeutiques individualisés à l'aide, entre autres,  de matériels  orthodontiques fabriqués sur mesure.

Le modèle et la méthode d’analyse sont devenus une référence pour tous ceux qui s’intéressent à l’étude de la face : orthodontistes, chirurgiens maxillo-faciaux, anatomistes, anthropologues et légistes.

VI Bibliographie

1. BEHRENTS. G. JOHNSTON. LE , -The influence of trigeminal nerve on facial growth and development. Ame.J.Orthod., 1984, 85, 199-206.
2. BENZECRI. JP, BENZECRI. P, Axes d’inertie et ACP. Paris: Dunod, 1980:20-61
3. BJÖRK. A, SKIELLER. V, Growth and width of the maxilla studied by implant method Scandinavian journal of plastic reconstructive surgery, 1974, 8 : 26-33
4. BOOKSTEIN FL. Size and shape spaces for landmark data in two dimensions . Statist Sci. 1986 ; 1 : 181-242
5. BOOKSTEIN F., Morphometric Tools for Landmark Data : Geometry and Biology., Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
6. BROCA P. Nouvelles recherches sur le plan horizontal de la tête et l’inclinaison des divers plans crâniens., Bull. Soc. Anthropol. PARIS., 1874, 8, 542-563.
7. DELAIRE.J. L’équilibre architectural en chirurgie maxillo-faciale en orthopédie dento faciale et en chirurgie orthognathique. Orthod Fr 1985, 56 : 353-364
8. ENLOW. DH. Facial growth. Philadelphia: Saunders, 1990:232-248.
9. DASGUPTA. G, TREIL. J, Maxillo-Facial Frame : Finite Element Shapes, The Mathematica Journal Wolfram Media, 2001, 8/4 : 235-246.
10. FAURE. J, TREIL. J, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, BARON. P
, Céphalométrie tridimensionnelle en orthopédie dento-faciale Orthod Fr 2002 73 : 19-37
11. LANNIER. C , Application de la méthode Céphalométrique de Treil : Définition de la croissance maxillo-faciale chez l’Homme. Mémoire DEA d’Anthropologie Biologique mention Paléoanthropologie. 2001 Université Bordeaux 1 UFR de Sciences Biologiques.
12. TREIL. J , CASTEIGT. J , ROCH. P , PUECH. CH , CAVEZIAN. R . Imagerie 3D des dysmorphoses maxillo-faciales . Orthod. Fr. 1994 , 64 : 295-308
13. TREIL. J, CASTEIGT. J, MADRID. C, BORIANNE. P. Une nouvelle construction céphalométrique tridimensionnelle . un nouveau paramètre d’analyse tridimensionnel : les axes d’inertie . Orthod Fr 1997 ; 68, 171-181
14. TREIL. J, MADRID. C, JAEGER. M , CASTEIGT. J , BORIANNE. P . Biométrie tridimensionnel maxillo-faciale . Cah Anthropol Biom Hum 1997,
15, 1-2 : 65-73 15. TREIL. J , CASTEIGT. J , BORIANNE. P, MADRID. C , JAEGER. M ; de BONNECAZE. P, L’équilibre architectural de la face : un concept céphalométrique 3D, Rev . Stomatol. Chir . maxillo-fac 1999 , 100 , 3 : 111-122
16.TREIL. J, CASTEIGT. J, FAURE. J, MADRID.C, BORIANNE.P, JAEGER. M. Architecture crânio-facio-maxillo-dentaire. Un modèle tridimensionnel. Application en clinique orthodontique et chirurgie orthognathique. Encycl Méd Chir Odontologie/Stomatologie, 23-455-E-40, 2000, 8p.
17. TREIL. J, CASTEIGT. J, FAURE. J, BORIANNE. P, 3D Cephalometry Principles and method. Le journal de l’Edgewise 2000 41: 69-86
18. TREIL. J, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, FAURE. J, HORN. A, The Human Face as a 3D dimensional model : The Future in Orthodontics. World Journal of Orthodontics, 2001, 2/3 : 253-257.
19. TREIL. J, WAYSENSON. B, BORIANNE. P, CASTEIGT. J, FAURE. J, HORN. A, Three Dimensional Cephalometry. Alpha Omega 2001 94/4: 34-39
20. TREIL. J, FAURE. J, BRAGA. J, CASTEIGT. J, BORIANNE. P Imagerie et céphalométrie tridimensionnelles des asymétries crânio-faciales. Orthod Fr 2002 73 : 179-197
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