Céphalométrie tridimensionnelle (à l’usage des orthodontistes, des chirurgiens maxillo-faciaux et des anthropologues)

Le modèle céphalométrique 3D que nous proposons correspond à un concept anatomo radiographique. Le modèle est généré à l’aide d’un outil logiciel, « c2000Cepha », à partir de données numériques tomodensitométriques, d’informations anatomiques et d’un outil mathématique original en biologie du développement : « les axes d’inertie ». Le modèle, utilisé comme outil d’analyse céphalométrique tridimensionnelle, est suffisamment stable pour constituer un standard biométrique universel capable de définir par son équilibre et sa symétrie la « normalité » de sujets d’origines ethniques et culturelles différentes. Les asymétries et les déséquilibres du modèle caractérisent les pathologies.
Le modèle est devenu une référence indispensable pour tous ceux qui s’intéressent à la croissance et à l’évolution du crâne et de la face : orthodontistes, chirurgiens maxillo-faciaux, anatomistes, anthropologues, légistes.

A partir des données numériques des coupes tomodensitométriques (TDM) natives, le logiciel C2OOO Cepha réalise l’imagerie 3D des éléments anatomiques maxillo-faciaux . Ils sont reconstruits selon la méthode du seuillage des niveaux de gris et le principe du « dividing cube » qui définit des surfaces d’iso valeurs dans un volume. Des outils informatiques isolent ou mixent ces éléments anatomiques, les dents, les os, la peau, voire les muscles, avec plus ou moins de profondeur et de transparence, sous une multitude de vues, qui peuvent être orthogonales [12 ]. Contrairement à la radiographie conventionnelle (Téléradiographie + orthopantomographie), à partir d’une seule acquisition TDM il est possible d’obtenir une multitude de vues tout en s’affranchissant des aléas de réalisation des téléradiographies et pour des doses d’irradiation globalement identiques.

L’ensemble des éléments anatomiques, les repères et les dents, sélectionnés sur les coupes TDM natives, sont, tous et toutes, situés sur les branches du nerf trijumeau. Le nerf trijumeau, cinquième paire des nerfs crâniens, est le grand nerf sensitif de la face, il organise par l’intermédiaire de ses trois branches la croissance et le développement des trois étages de la face, de l’embryon jusqu’à l’adulte [1-3].
Le V1 ou nerf ophtalmique, organise l’étage orbito-frontal. Le V2 ou nerf maxillaire organise l’étage maxillaire. Le V3 ou nerf mandibulaire organise l’étage mandibulaire qui correspond au premier arc branchial. Le V3, connu comme le nerf du premier arc, est à l’image d’un nerf rachidien, composé, d’une branche sensitive et d’une branche motrice. La branche motrice du V3 innerve l’ensemble des muscles manducateurs ainsi que le muscle tenseur du tympan (anciennement appelé muscle du manche du marteau).
Les 16 repères anatomiques, qui sont actuellement sélectionnés pour la création du modèle, correspondent aux deux foramen supra orbitaires V1, aux deux foramen infra orbitaires, grand ronds et grand palatins ainsi qu’aux foramen naso-palatin supérieur et inférieur V2, aux deux foramen mentonniers et mandibulaires V3, et à la tête des deux marteaux. Le marteau qui par son origine, le premier arc, et par l’innervation du muscle de son manche, le muscle tenseur du tympan, V3, appartient au système trigéminal. Des repères trigéminaux complémentaires, identifiables sur les coupes TDM natives, les impressions trigéminales (empreintes des ganglions de Gasser sur les crêtes pétreuses), les foramen ovales…sont susceptibles d’être utilisés et l’ont été par certains d’entre nous notamment en anthropologie pour l’étude de l’évolution de la base du crâne
Les dents qui par leur innervation proprioceptive appartiennent au système trigéminal, les dents maxillaires V2, les dents mandibulaires V3.

On cherche à caractériser la géométrie d’objets anatomiques discrets obtenus par empilement de coupes sériées numériques jointives d’épaisseur homogène, issues d’examens médicaux de type TDM ou IRM. Ces objets sont classiquement représentés par des ensembles d’éléments de volume appelés voxels : parallélépipèdes rectangles généralement non cubiques. L’objectif est de trouver une représentation synthétique, géométrique, significative et pertinente des éléments anatomiques qui permette : de quantifier la dispersion géométrique, la forme et l’étendue, des objets étudiés, de comparer différentes acquisitions d’un même objet ou différents objets d’une même acquisition, éventuellement d’étudier la cinématique simplifiée des objets anatomiques.
Pour simplifier la manipulation des données, chaque parallélépipède est caractérisé par les coordonnées x y z de son centre de gravité et éventuellement une unité de masse ou de volume de sorte que l’objet discret soit représenté par un nuage de points. La géométrie de l’objet anatomique est elle- même représentée par la dispersion des points du nuage, grandeur classiquement traduite par la matrice de dispersion.
On caractérise la dispersion des points du nuage par les composantes principales (approche statistique) ou axes principaux d’inertie (approche physique) obtenus à partir de la matrice de dispersion. C’est un ensemble de trois axes perpendiculaires deux à deux, liés au nuage de points et tournant avec lui, et pour lequel la matrice de dispersion est diagonale. Informellement, ce sont les trois axes orthogonaux pour lesquels la dispersion des projections orthogonales des points du nuage est maximale.
Les composantes principales ou axes principaux d’inertie de l’objet décrivent une ellipsoïde qui couvre plus de 90% du nuage de points (théorème de Tchebycheff-Bienaymé). Le système est suffisamment stable, quelles que soient les conditions de la discrétisation, taille de la matrice et épaisseur des coupes TDM natives, orientation de l’objet etc. .. pour être caractéristique de la géométrie 3D de l’objet.
Un objet, quelle que soit sa forme, possède 3 axes d’inertie qui sont perpendiculaires entre eux. Ces axes qui sont caractéristiques de la géométrie de l’objet, définissent un trièdre : l’axe principal est le plus long, l’axe secondaire est l’intermédiaire, le 3ème est le plus court. Leur intersection est située au niveau du centre de gravité de l’objet [2-13].

le suivi de la forme et de la dimension du modèle trigéminal permet de prévoir  et d'envisager la modélisation de la croissance [11]. la croissance qui selon l'intuition de enlow [8] est, ou devrait être, un état continu d'équilibre . une étude ontogénique et phylogénétique du modèle 3d trigéminal réalisée  chez 3 espèces de primates : pan troglodytes ( chimpanzés communs ) pan paniscus (chimpanzés nains) et homo sapiens sapiens  révèle que la forme et la trajectoire de croissance du modèle 3d trigéminal est spécifique à chaque espèce. cette étude souligne la pertinence du modèle trigéminal comme représentation et outil d'analyse céphalométrique tridimensionnel.

III Analyse du modèle 3D

La géométrie plane est inapte à l’analyse d’un volume anatomique et à l’étude de sa croissance (Delaire [7]). Le modèle que nous proposons est à notre connaissance, la première et toujours la seule méthode d’analyse céphalométrique réellement tridimensionnelle. Pour initier l’analyse du modèle, nous avons introduit un repère orthonormé direct. Le premier axe, l’axe des x correspond au vecteur orienté du foramen infra orbitaire droit vers le foramen infra orbitaire gauche. Le deuxième axe, l’axe des Y est perpendiculaire à l’axe des X, il passe en arrière par la ligne qui rejoint la tête des deux marteaux et passe en avant par le milieu de l’axe des X, il est orienté de l’arrière vers l’avant. Le troisième axe, l’axe des Z est perpendiculaire aux deux précédents, il passe par leur point d’intersection et il est orienté vers le bas. L’origine du repère est situé au milieu de l’axe des X. Le repère est invariant, non modifié par la thérapeutique orthodontique, chirurgicale ou chirurgico-orthodontique. Les paramètres dimensionnels ou angulaires de l’analyse céphalométrique seront calculés projetés sur les trois axes du repère orthonormé direct ou sur les trois plans de l’espace définis par ces trois axes.
L’objectif de l’analyse du modèle tridimensionnel, initialement développé à l’usage des orthodontistes et des chirurgiens maxillo-faciaux, est la définition de la normalité et la caractérisation des pathologies.

III-I Normalité

La normalité ne saurait être, représentée par les valeurs moyennes de paramètres, mesurés sur des téléradiographies du crâne de profil, d’une population réduite, d’origine caucasienne. La normalité, de notre point de vue, associe deux notions : symétrie et équilibre. Symétrie et équilibre du modèle sont suffisamment stables pour définir la normalité de sujets d’origines ethniques et culturelles différentes [14-15].

Ce sont les asymétries et les déséquilibres du modèle tridimensionnel qui caractérisent les pathologies [16-20]. L’analyse 3D est proposée aux praticiens sous la forme d’un « Check up » orthodontique qui combine des calculs de formes, de dimensions, d’orientations, de torque et de tipping ainsi que l’étude des relations spatiales des éléments anatomiques du complexe maxillo-facial. Des outils mathématiques et statistiques sont utilisés comme moyens d’aide au diagnostic. L’excellente dissociation, à l’aide de l’analyse céphalométrique tridimensionnelle, des deux composantes anatomiques, dento-alvéolaire et osseuse du modèle, dans les trois directions de l’espace permet l’élaboration de schémas thérapeutiques adaptés, chirurgicaux, orthodontiques ou combinés, chirurgico-orthodontiques pour un retour à un état d’équilibre et de symétrie propre à chaque individu.

le suivi de la forme et de la dimension du modèle trigéminal permet de prévoir  et d'envisager la modélisation de la croissance [11]. la croissance qui selon l'intuition de enlow [8] est, ou devrait être, un état continu d'équilibre . une étude ontogénique et phylogénétique du modèle 3d trigéminal réalisée  chez 3 espèces de primates : pan troglodytes ( chimpanzés communs ) pan paniscus (chimpanzés nains) et homo sapiens sapiens  révèle que la forme et la trajectoire de croissance du modèle 3d trigéminal est spécifique à chaque espèce. cette étude souligne la pertinence du modèle trigéminal comme représentation et outil d'analyse céphalométrique tridimensionnel.